之所以第一堂课就引来这么多人来听，大多数学生也都是出于无奈。
截止到程诺所处的时间，算上北平大学全国也就3所公立大学，高等教育资源十分匮乏，直到1921年情况才有所好转，即扩充到6所。
北平大学生之间一直流传着这么一句俗语“北大老，师大穷，唯有清华可通融。”
先说北平大学老，指的是它的历史老，学生老，教授老。
历史老很容易理解，它是戊戌变法失败后唯一留下来的产物，也是国内最早的国立大学。学生老则是早期入学年纪普遍都比较大，不少都是结婚后来继续求学的，举个例子1913年陈汉樟以成绩第一从中国史门专业毕业时，年纪已经到50岁了，这放在后世也是非常罕见。至于教授老，也是指老师的年纪普遍较大。
再说师大穷，即字面意义上的“穷”，只不过不是学校穷，而是学生穷。
前身作为京师大学堂师范馆归着政府管，穷肯定不会穷到哪里去，教学经费是有保障的。但因为它是师范学校，按章程免收学生的学费和住宿费，一年能省下100多块大洋，入学只需要缴纳一定的保证金即可，所以很多寒门子弟都选择它作为求学的首选目标。
最后再来说说庆华可通融，作为庚子赔款建的学校，当然是非常有钱。
此时的它严格意义上不是一所大学，更多的是作为“留美预备处”，学生完成高等学科后不是大学毕业，而是插入美国的大学，从它不归教育部管而归外交部管，便能理解其内涵。其中学校的绝大多数老师都是外国人，自恃高人一等，与学生们存在着不可调和的矛盾。好在去年就开始筹备建立完全大学，可惜得到批准的8年后才算完全成立大学部。
但是换个角度来看，庆华又是这几个院校里校风最好、校纪最严的。到什么程度呢，每个人的手巾、脸盆都要做好标记摆放，脏了就要受罚。每天必须按时吃饭，饭桌上有学号标示，缺席要被处罚。学生身上只允许带少量的零用钱，每一分每一角都要记账，月底学校还有专门机构对账本核实。
每一丝细节都被要求的明明白白，但凡违背一条，轻则批评，重则紧闭记过乃至开除。庆华四大哲人之一的潘光旦就因为晚上害怕走夜路，在宿舍外面方便而被记小过一次。
絮叨了这么多，其实核心思想就一个，那就是师资力量匮乏，尤其是稀缺优质的国人教师。
不管是出于好奇也好，还是真心求学也罢，对于这些学生，程诺都一视同仁，讲课深入浅出，临下课特意留下十分钟作为提问答疑时间。
在众人还在犹豫时，一个学生率先举手，得到允许后站起身鞠了一躬：“程教授您好，我是庆华学校的高志伟，谢谢您把最前沿的数学知识教授给我们，内容生动有趣，但抛开专业知识我一直有一个疑问，那就是数学是什么，以及能为我们这个多灾多难的国家带来什么？”
程诺笑了笑，让这个学生先坐下，短暂思忖后在黑板上写了一行字“数学究竟是什么。”
稍稍停顿一下，又接着书写几行字，完毕后转身向学生们介绍：
“我以数学公式推导来举例，一切科学——内容=科学，数学 某种内容=某种科学，所以数学是一切科学的基础，即一切科学之母。自然科学方面，可应用于天文、物理、化学、地质等，社会科学方面，经济、保险、会计等也离不开数学，其他学科如国画方面学习透视，音乐学习音律也都少不了他的参与......”
“由此，第二个问题就很容易解释了，近世战斗工具之锐利，建筑工程之新奇，莫不以此一科为推进之原动力。”
话说到这里，程诺朝刚才提问的学生笑了笑，和蔼地询问：“高同学，你刚才说你是庆华学校的，那是否可以说将来的某一天你会去太平洋对岸求学？”
高志伟犹豫了一下，点点头：“是的，明年我就要奔赴美国。”
程硕看着他笑道：“很好，祝你前程似锦。据我所知美国陆军部队在炮科中设立的射击教学组，教学组里面就有一位着名的数学家叫做莫尔顿，通过教授数学来提高炮兵射击的精度，甚至专门出了一本教材《弹道方法》，有机会的话你可以找来读一下。”
程诺将手上的粉笔末拍下，面向众人：“而射击术只是数学在战争应用中的一小部分，其他诸如枪械、军舰、火炮的制作等都离不开数学，这实际上是科学的战争，也可以说是数学的战争。如果我们军力足够强大，鲁省海域岂容德国潜艇轻易游曳。”
一二八淞沪抗战后，有学者在深感军械不如日军的同时，也将一部分原因归咎于射击精度不够，认为登陆地点闸北和虹口炮兵阵地的距离并不是很远，可国军的炮兵就是打不准，导致日军轻易登陆。
“无论是民生，亦或者军事，数学都发挥着不可忽视的作用。”
学生们的问题越来越多，即便很多也超出了类域论这门课程的范畴，程诺也都尽可能的去一一解答。
教室里人多有些闷热，特意留下一小扇窗户打开用来透气，这时竟飞来一只麻雀，歪着脖子看着屋里师生们在热火讨论，不时叽上一声好似小家伙也在参与。
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